$$\begin{equation}Pr(|\hat{p}-p|\geq 5\%)\leq 5\%\end{equation}$$

上一回我们讲到当$p$本身很小的时候，容易被5%（绝对误差）给淹没掉，导致结果的不可信。我们可以引入相对误差，把(1)式转换为如下的不等式

$$\begin{equation}Pr(|\hat{p}-p|\geq\delta p)\leq\epsilon\end{equation}$$

同理，我们可以用

$$\begin{equation}\hat{p}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\end{equation}$$

代替$\hat{p}$（建议先看上一篇博客），转换为

$$\begin{equation}Pr(|X-np|\geq\delta np)\end{equation}$$

类似的，$X=x_1+x_2+...+x_n$，$E(X)=\mu=np$，所以(4)式等价为

$$\begin{equation}Pr(|X-\mu|\geq\delta\mu)\end{equation}$$